Simetría en química (y IV): aplicaciones

Acabaré esta serie de entradas sobre simetría en química hablando de las aplicaciones que tienen los conceptos que han aparecido en las anteriores entradas (I, II, III). Ya se ha mencionado anteriormente una de ellas: la clasificación sistemática de todas las moléculas. Pero veamos algunas más:

Polaridad

Una molécula polar es aquella que presenta un momento eléctrico dipolar permanente diferente de cero. Una de las primeras cosas que se aprenden en los estudios de química es a deducir si una molécula es o no polar (mirando, para cada enlace, cual es el átomo más electronegativo, y viendo si hay compensación entre los enlaces). Es evidente que esta propiedad está relacionada con la geometría, y por lo tanto con la simetría de la molécula. De entrada, veamos estas dos afirmaciones:

  • Si una molécula posee un eje de simetría Cn, el vector momento dipolar estará superpuesto (coincidirá) con el eje.
  • Si una molécula posee un plano de simetría σ, el vector momento dipolar estará contenido en el plano.

Se deduce a partir de estos dos hechos que una molécula que contenga simultáneamente un eje Cn y un plano horizontal σh no puede tener momento dipolar permanente, y por lo tanto será apolar.

Al final del día, todo esto se traduce en que sólo las moléculas pertenecientes a los siguientes grupos puntuales pueden ser polares: C1, Cs, Cn, Cnv, C∞v.

Tenemos pues una manera de relacionar simetría con polaridad. Y aunque aquí hemos enfocado esta relación como una forma de deducir a partir de la simetría si una molécula es polar o apolar, lo cierto es que es mucho más útil el proceso inverso: comprobar si hemos asignado correctamente un grupo puntual a una molécula usando la intuición química para deducir si es o no polar, y luego mirando que el hecho que sea polar o apolar esté de acuerdo con el grupo puntual al cual pensamos que pertenece.

Quiralidad

Otra utilidad que le podemos encontrar a la simetría molecular es la determinación de la quiralidad de una molécula. Una molécula es quiral cuando no la podemos superponer a su imagen reflejada en un espejo (de la misma forma que no podemos hacer coincidir nuestra mano izquierda con la derecha). Y si aparece la palabra espejo, ya podemos intuir de nuevo una conexión con la simetría. En efecto, una molécula quiral no puede pertenecer a un grupo puntual que contenga los siguientes elementos: ejes impropios, planos de reflexión, centros de inversión (en realidad, nos habría bastado con nombrar solamente el primer elemento, ya que S1=σ y S2=i). Eso se traduce en que las moléculas pertenecientes a los siguientes grupos de simetría no pueden ser quirales: Cs, Ci, Cnv, C∞v, Cnh, Dnd, Dnh, D∞h, S2n, Td, Oh, Ih.

Pero en realidad no es necesaria la tediosa tarea de resolver el grupo de simetría de una molécula, sino que con identificar un plano ya nos basta para saber que aquella molécula es aquiral. En química orgánica, por ejemplo, podríamos encontrarnos con el siguiente problema: determinar si son o no quirales las siguientes moléculas.

Resulta fácil ver que a) y d) disponen de un plano de simetría (perpendicular al anillo), y por lo tanto no son quirales; b) y c) en cambio sí lo son. Y esto es válido para cualquier molécula, ya sea una forma meso (como la que vemos en la imagen de la derecha, que al contar con un plano de simetría no es quiral a pesar de tener dos carbonoes asimétricos) o un complejo de coordinación con 6 sustituyentes. En consecuencia, también podemos saber si la molécula en cuestión será ópticamente activa o no.

Otro ejemplo útil puede ser el siguiente: determinar si dos moléculas (en este caso representadas mediante proyecciones de Fischer) tienen una relación de enantiomería entre sí. En la imagen de la izquierda, vemos que ambas proyecciones están relacionadas por una reflexión. Eso quiere decir que una molécula es el enantiómero de la otra. No es necesario que estén representadas en forma de proyección de Fischer, ya que en su forma geométrica tridimensional también ha de cumplirse la relación de imagen en el espejo para dos moléculas enantioméricas.

Espectroscopia

Probablemente la mayor aplicación de la simetría en la química la encontramos en el campo de la espectroscopia. Por ejemplo, en la espectroscopia IR (región del infrarrojo) de moléculas poliatómicas es posible predecir cuántas bandas activas presentará el espectro de una molécula sólo mediante consideraciones de simetría, sin usar ningún número (o muy pocos) ni operaciones matemáticas complejas. No nos es posible hacer consideraciones cuantitativas (como saber a qué frecuencia aparecerán las bandas), pero sólo el hecho de poder predecir cuántas habrá ya es mucho, y es una muestra de la potencia de toda esta teoría. En el caso mencionado (espectro IR), se trata de ver la simetría de las posibles vibraciones de la molécula en cuestión: los llamados “modos normales”. No es lugar aquí para explicar cómo hacer la deducción de las bandas activas del espectro IR de una molécula, pero publicaré una entrada en el futuro en el que se explique este proceso. Por cierto, la imegen que abre esta entrada es el espectro IR del diclorometano.

Orbitales moleculares

Cuando tenemos una molécula, no es posible realizar el análisis de la estructura electrónica de ésta considerando los orbitales atómicos de cada átomo de forma individual, sino que tenemos que tomar en consideración los orbitales moleculares, que forman parte de la molécula como ente único. Pues bien, los orbitales moleculares se construyen mediante combinaciones lineales de orbitales atómicos (combinaciones lineales de las de toda la vida, tipo ax+by, con a,b=constates). ¿Pero qué orbitales atómicos hay que combinar linealmente? Aquí es donde entra en juego la teoría de grupos, pues sólo se combinan orbitales atómicos de la misma simetría, como vemos en el siguiente diagrama de orbitales moleculares genérico correspondiente a una molécula diatómica (válido hasta el N2). Observamos cómo se combinan los orbitales atómicos s para dar lugar a dos orbitales molecuares σ (uno enlazante de baja energía y otro antienlazante de alta energía marcado con *), al igual que sucede con los pZ. Los orbitales px y py se combinan entre ellos para formar cuatro orbitales π (debido a que se solapan de forma distinta a los s y pZ), siendo de nuevo dos de ellos enlazantes y dos antienlazantes. Y todas estas combinaciones cumplen el principio de igual simetría entre los orbitales atómicos que se combinan.

 

Lo que se acaba de decir es válido para compuestos covalentes simples. Sin embargo, en los compuestos de coordinación, la cosa se complica un poco, ya que en lugar de los orbitales atómicos se usan “combinaciones lineales de orbitales de los ligandos adaptadas a la simetría” (CLAS). Sin embargo, el principio es el mismo: combinar los orbitales del metal central de una simetría determinada con las CLAS de la misma simetría. Explicaré cómo hacer esto en la futura entrada ya mencionada.

Termino de esta manera la serie de entradas dedicadas a la simetría en química. En esta entrada posiblemente hubieran tenido cabida otras aplicaciones. Sin embargo, creo que estas son las más representativas.

Esta entrada fue publicada en Espectroscopia, Química física. Guarda el enlace permanente.

Una respuesta a Simetría en química (y IV): aplicaciones

  1. Juan francisco dijo:

    Excelente. Estuve buscando información sobre simetría, con especial énfasis en aplicaciones y no encontraba. Esta información me pareció muy buena.

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